Número primo fatorial

Um número primo fatorial é um número primo que é mais uma ou menos uma unidade que um inteiro que seja fatorial.

Os primeiros 10 números primos factoriais são verificados para n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14 (sequência A088054 na OEIS):

2 (0! + 1 ou 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ...

n! − 1 é primo para (sequência A002982 na OEIS):

n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ... (resultando em 27 primos factoriais)

n! + 1 é primo para (sequência A002981 na OEIS):

n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ... (resultando em 24 primos factoriais)

Não se conhecem outros números primos factoriais.

Ver também

• Número primo primorial

Ligações externas

• Weisstein, Eric W. «Factorial Prime» (em inglês). MathWorld 
• The Top Twenty: Factorial primes das Páginas dos números primos
• Factorial Prime Search do PrimeGrid